8 задач на графы

1.(«Лемма о рукопожатиях»): Сумма степеней всех вершин – ч?тное число.
2.Число вершин неч?тной степени – ч?тно. 3.Изоморфизм графов G1 и G2 является отношением эквивалентности.
4.Полный граф с N вершинами: является регулярным G степени (N-1); имеет N(N-1)/2 р?бер.
5.Отношение связности является отношением эквивалентности.
6.Если в G сущ-т два различных цикла, проходящих через нек. ребро e,то сущ-т цикл не содерж. e. 7.Среди шестерых всегда найд?тся трое таких, которые либо все знают друг друга, либо ни один из них не знает двух других.
8.Каждое дерево имеет 1 или 2 центра.