2 задачи по мат.анализу

13 вариант

Задача 4(а,б).Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора по степени (x-x0) . Указать область сходимости полученного ряда. Найти f^k(x0), если k=100+№ варианта.

Получить разложение в ряд, используя стандартные разложения, а не вычисляя производные 

Определить область сходимости 

Указать, как именно вычисляем n-е производные, зная разложение в ряд

Задача 5. Используя признак Вейерштрасса, доказать равномерную сходимость функционального ряда на указанном промежутке.

Разложить исследуемый ряд на сумму двух рядов. Оценить каждый по отдельности