Расчет статически неопределимой стержневой конструкции, работающей на растяжение сжатие.
Две части задания:
Часть 1. Определение грузоподъемности (или подбор сечения
стержней) расчетом по упругой стадии деформации. Для этого:
1) нарисуйте в масштабе схему конструкции, при этом учтите, что
отрицательные значения углов откладываются в сторону, противоположную показанной на рисунке;
2) нарисуйте план сил в недеформируемом состоянии и составьте
необходимые уравнения статики;
3) изобразите план перемещений, соответствующий плану сил,
и запишите уравнения совместности деформаций;
4) запишите физические уравнения, связывающие усилия и перемещения (закон Гука);
5) решив совместно уравнения равновесия, совместности деформаций и физические уравнения, найдите усилия в стержнях;
6) найдите напряжения в стержнях, выразив их через неизвестную нагрузку F (или площадь поперечного сечения A1). Из условия прочности наиболее напряженного стержня определите допускаемую нагрузку (или подберите площадь поперечного сечения). Сосчитайте напряжения в стержнях при найденном значении F (или A1).
Часть 2. Определение грузоподъемности (или подбор сечения стержней) расчетом по предельному пластическому состоянию. Для этого:
1) выявите, сколько стержней должно потечь, чтобы конструкция
перешла в предельное состояние;
2) изобразите план сил в предельном состоянии, который должен
соответствовать ранее построенному (в первой части задачи) плану перемещений;
3) составьте необходимые уравнения равновесия конструкции
в предельном состоянии;
4) найдите предельную нагрузку (если неизвестными являются
площади сечения стержней, выразите предельную нагрузку через площадь сечения какого-нибудь стержня);
5) из условия прочности всей конструкции определите грузоподъемность (или подберите сечения стержней);
6) сравните результаты расчетов по упругой стадии деформации и по
предельному пластическому состоянию, подсчитав процент расхождения.