Математика вариант 15

1. Библиотечка состоит из десяти различных книг, причем 5 книг стоят по 4 рубля каждая, 3 книги - по 1 рублю и 2 книги - по 2 рубля. Найти ве-роятность того, что взятые наугад 2 книги стоят 5 рублей.

2. Слово «машина» составлено из букв разрезной азбуки. Какова ве-роятность того, что, перемешав все буквы и укладывая их в ряд по одной, получим слово: а) «машина»; б) «шина»; в) «маша»?

3. В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов окажутся 5 отличников.

4. Дается залп из двух орудий по мишени. Вероятность попадания из первого орудия равна 0,85; из второго - 0,91. Найти вероятность поражения цели.

5. В первом ящике 2 белых и 10 черных шаров. Во втором ящике 8 белых и 4 черных шаров. Из каждого ящика вынули по шару. Определить вероятность того, что один из вынутых шаров белый, а другой - черный.

6. В коробке находятся пуговицы пяти цветов: белые – 30%, красные – 10%, голубые – 40%, зелёные – 15% и жёлтые – 5%. Какова вероятность того, что вторая взятая наудачу пуговица окажется зелёной?

7. В сборочный цех завода поступают делали с трех автоматов. Первый автомат дает 3% брака, второй - 1% и третий - 2%. Определить вероятность попадания на сборку небракованной детали, если с каждого автомата поступило соответственно 50, 25 и 25 деталей.

8. Фирма имеет три источника поставки комплектующих – фирмы А, B, С. На долю фирмы А приходится 50% общего объема поставок, В – 30% и С – 20%. Из практики известно, что среди поставляемых фирмой А деталей 10% бракованных, фирмой В – 5% и фирмой С – 6%. Наугад взятая деталь годная. Какова вероятность, что это деталь от фирмы С?

9. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена 80 раз.

10.