Анализ стационарной линейной системы

Дана электрическая цепь с входом xi(t) и выходом eta(t), где ...

R - сопротивление, C - емкость, L - индуктивность.

Требуется:

1) пользуясь законами Кирхгофа, составить дифференциальное уравнение, описывающее преобразование "вход-выход";

2) записать передаточную функцию для указанного преобразования;

3) пользуясь определением, найти частотную характеристику;

4) изобразить годограф частотной характеристики и отдельно графики амплитудной и фазовой характеристик;

5) определить весовую функцию и записать связь "вход-выход" в интегральной форме на бесконечном горизонте;

6) записать связь "вход-выход" на конечном промежутке с учетом начальных условий;

7) исследовать устойчивость (асимптотическую устойчивость) положения равновесия;

8) изобразить выход системы при нулевых начальных условиях и а) постоянном входе и б) гармоническом входе;

9) оценить время перехода к стационарному режиму графически и аналитически, сравнив полученные результаты.