Решить одну задачу

В орган государственной власти обратился гражданин Петров с жалобой, которая была зарегистрирована в журнале поступающей корреспонденции 15 сентября. Однако, как выяснилось, жалоба требовала дополнительного изучения материалов. Какой срок установлен законодательством для рассмотрения жалоб? Может ли быть он продлен, и кто имеет право это сделать? Нужно ли дополнительно сообщить об этом гражданину, приславшему жалобу?