экзаменационный билет

1. Теорема о «рукопожатиях»: о сумме степеней всех вершин графа.
2. Заданы универсальное множество U и три его подмножества A, B, C.
Проверить (доказать или опровергнуть) справедливость соотношения:
.
3. Задано бинарное отношение , где . Определить, выполняются ли для данного отношения свойства симметричности и транзитивности. Ответ обосновать.
4. Упростив логическую функцию двух переменных , проверить ее самодвойственность, монотонность и линейность. Ответ обосновать.
5. В автомашине 7 мест. Сколькими способами семь человек можно рассадить в ней, если место водителя могут занять только трое из них?