Дискретная математика

Постановка задачи:
Условие: дано множество весов {1,2,...,r+2,...,r+s+3,...,r+s+t+3} где r,s,t - натуральные числа.
Напомним, что лес это граф без циклов, а дерево - это связный компонент в лесе. Выберем верхнюю вершину дерева и назовём ее корнем, нижние вершины со степенью один в таком случае называются листьями. Убывающее дерево - это дерево, в котором веса на вершинах убывают от корня к листьям.
Нам нужно построить убывающий лес G=(V,E), так , чтобы {1,r+2, r+s+3} ⊆ V ⊆ {1,2,...,r+2,...,r+s+3,...,r+s+t+3}, листья леса должны быть подмножеством {1,r+2, r+s+3}. Сколько различных подобных лесов можно построить ? Формула, доказательство.