Вычислить значение функции

Для таблично заданной функции {xi,yi}, i=0,1,...,6 решить следующие задачи:
1.Вычислить значение функции y(x) в заданной точке x??? ? [x0,x6], используя линейную интерполяцию.
2.Вычислить значение функции y(x) в точке на основе квадратичной интерполяции (многочленом Лагранжа второй степени).
3.Для заданной функции y(x) построить аппроксимирующий многочлен третьей степени ?(x) = Ax3 + Bx2 + Cx + D на отрезке [x0,x6] методом наименьших квадратов. При этом определение коэффициентов A,B,C,D из системы линейных алгебраических уравнений выполнить методом Гаусса. Найти значение аппроксимирующей функции ?(x) в заданной точке .
4.Вычислить величину определенного интеграла для таблично заданной функции y(x) методом трапеций. Сравнить полученное значение с величиной, определенной по формуле Ньютона -Лейбница.
5.Найти наибольшее (?max) и наименьшее (?min) значения для непрерывной на отрезке [x0,x6] функции ?(x). Определить точки xmax и xmin, в которых эти значения достигаются. Задачу решить двумя способами:
a) методом дифференциального исчисления;
b) численным методом золотого сечения.
Сравнить результаты двух подходов.
6. Найти один из нулей функции ?(x) (корень уравнения ?(x) = 0 ) методом деления отрезка пополам (бисекции) с точностью ? = 0.01.