Некоторая фирма выпускает четыре вида (различной) продукции

Задание № 1.
Некоторая фирма выпускает четыре вида (различной) продукции, используя четыре вида
сырья. В таблице указаны:
? технологические коэффициенты аij, которые показывают, сколько единиц i-го вида
сырья требуется для производства одной единицы j-го вида продукции;
? прибыль сj, получаемая от производства j-го вида продукции (в нижней строке
таблицы);
? запасы сырья в планируемый период (в тех же единицах).
Составить такой план выпуска продукции, при котором будет обеспечена максимальная
прибыль.
Решение задачи оформить поэтапно:
1)составить математическую модель задачи;
2)привести задачу к каноническому виду, пояснить экономический смысл
дополнительных переменных;
3)решить задачу симплекс-методом;
4)определить количество неизрасходованного сырья при найденном оптимальном
плане;
5)построить двойственную задачу, решить ее;
6)дать экономический анализ двойственной задачи, оценить целесообразность
введения в план нового вида продукции, если затраты на производство этой продукции и
получаемая прибыль заданы в последней графе таблицы.
Виды
продукции
Виды сырья
Технологические коэффициенты аij
Запасы сырья Новый вид
A B C D продукции
I 0,5 1,5 0,5 3 400 2
II 0 0 5 1 400 3
III 0 2,5 1 1 500 1
IV 2,5 3 0 1 300 0
Прибыль сj 3 5 3 3 54
Задание № 2.
Сетевая модель задана таблицей. Оценки продолжительности работ (минимальная и
максимальная) заданы в сутках.
Работы
(i, j)
(1,
2)
(1,
4)
(1,
5)
(2,
3)
(2,
8)
(3,
4)
(3,
6)
(4,
7)
(5,
7)
(6,
8)
(7,
8)
tmin (i, j) 5 2 1 2 8 1 9 4 3 7 5
tmax (i,
j)
10 7 6 4,5 13 3,5 19 6,5 8 12 7,5
Требуется:
1. Отразить сетевую модель в графической форме.
2.Вычислить табличным методом все основные характеристики работ и событий,
найти критический путь и его продолжительность.
3. На основе коэффициента напряженности выявить резервные работы.
4. Оценить вероятность выполнения всего комплекса работ за 30 суток.
5. Оценить максимально возможный срок выполнения всего комплекса работ с
надежностью 88 %.