Задача линейной оптимизации. Симплекс-метод

Требуется:

1. симплексным методом найти план выпуска продукции по видам с учетом имеющихся ограничений в ресурсах, который обеспечивал бы предприятию максимальный доход. Дать содержательный ответ, вскрыв экономический смысл всех переменных, участвующих в решении задачи;

2. используя решение исходной задачи и соответствие между двойственными переменными, найти компоненты оптимального плана двойственной задачи - двойственные оценки ;

3. поставить задачу двойственную к исходной задаче и решить ее двойственным симплекс-методом, сопоставляя ее решение с решением, полученным ранее;

4. указать наиболее дефицитный и недефицитный (избыточный) ресурс, если он имеется;

5. с помощью двойственных оценок обосновать рациональность оптимального плана, сопоставив оценку затрат израсходованных ресурсов и максимальный доход от реализации готовой продукции по всему оптимальному плану и по каждому виду продукции в отдельности;

6. определить величину ресурса введением которого в производство можно компенсировать убыток и сохранить максимальный доход на прежнем уровне (ресурсы предполагаются взаимно заменяемыми), получаемый при исключении из производства единиц ресурса , что вызывает уменьшение максимального дохода на единиц;

7. оценить целесообразность приобретения единиц ресурса по цене за единицу;

8. установить, целесообразно ли выпускать новую продукцию , на единицу которой ресурсы и расходуются в количествах и единиц, а цена единицы готовой продукции составляет единиц