Высшая математика

5 задач на теорию вероятности.

1)Найти вероятность того, что сумма квадратов трех чисел, выбираемых наудачу из отрезка [0;1], превосходит 1.

2)В урне 10 шаров, пронумерованных от 1 до 10. Наудачу выбирается шар. Если его номер 1, то он возвращается обратно, другие шары не возвращаются. С какой вероятностью вторым будет вынут шар с номером 2?

3)Два стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания 0.6 и 0.7 соответственно. Мишень разрушается с вероятностью 50% при одном попадании и с вероятностью 90% при двух попаданиях. Известно, что мишень не разрушилась. С какой вероятностью это произошло, несмотря на то что оба стрелка в нее попали?

4)Имеется 10 шаров с цифрами от 0 до 9. Шар вытягивается 3 раза и каждый раз возвращается обратно. Выигрывает любая комбинация, содержащая 3, 5 и 7. С какой вероятностью в 100 попытках будет 2 выигрыша и более? (Расчет в приближении Пуассона).

5)Вероятность того, что бутерброд упадет маслом вниз, составляет 70%. Сколько бутербродов надо подбросить, чтобы с вероятностью 90% хоть один из них упал маслом вверх?