Решить 12 задач

1 Найти предел функции:
а) lim ?(x^2+2^ )/(2-?x);
х?0
б) lim (?2x?^3-x+5)/(?3x?^3+7x+1);
х??
в) lim (tg 2x)/x;
х?0
2 Найти производную функции: а) y=?sin?^2 3x,б) y=?(x ) e^x
3 Исследовать функцию и построить е график: y= 1/2 x^2-x-4
4 Найти неопределенный интеграл
а)??(2x-4^x )dx б) ???(3x^2-4x)(x^3+5)dx,в) ???dx/?(49-x^2 ),? г) ???x ?(2x^2+1)?? dx - способом подстановки:
5 Какую работу совершает сила в 8Н при растяжении пружины на 6см.
6 Решите дифференциальное уравнение: 2ydy=(1-3x^2)dx
7. В семизначном телефонном номере забыта последняя цифра. Определить вероятность того, что наугад выбранная цифра (от 0 до 9) окажется верной.
8. Построить полигон частот по данному распределению выборки.
x i 2 3 5 6
ni 10 15 5 20
9. Найти произведение АВ, если А= (?(2&-1@0&3) ?(1@1)),В=(?(-7&4@5&-3@3&1)),
10. Вычислить определитель |?(3 4 -5@7 8 -2@1 2 3)|
11. Решите систему уравнений методом Гаусса. {?(2x-3y+?=-7@x+4y+2?=-1@x-4y=-5)?
12. Найти разность ?_2 ?-??_(1 ) и частное ?_2/?_1 чисел ?_1=-1+6i и ?_2=2+5i
Основные источники:
Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика. Учебник, М, Академия, 2013 г.
Григорьев В.П., Сабурова Т.Н. Сборник задач по высшей математике. Учебное пособие, М, Академия, 2013 г.
Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник, М, Академия 2013 г.
Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика. Сборник задач, М, Академия, 2014 г.
Сударев Ю.Н. Основы линейной алгебры и математического анализа - М.: Академия, 2009 г.
Тишин В.В. Дискретная математика в примерах и задачах – Сант-Петербург.: БХВ-Петербург, 2008 г.
Высшая математика для экономистов. Практикум – М.: Юнити-Дана, 2010 г.
Дополнительная литература:
Богомолов, Н.В., Практические занятия по математике: Учебное пособие, М.:Высш. шк., 2008.
Дадаян А.А., Математика: Учебное пособие, М.:ФОРУМ, 2008 г.