Высшая математика

Вариант No10

1. Кирпичный завод выпускает кирпичи двух марок (М1 и М2). Для производства кирпича применяется глина трех видов. Нормы расхода глины каждого вида на 1 кирпич первой марки равны 4, 2, 1 условных единиц; на 1

кирпич второй марки - 2, 3, 4 усл.ед. Общие запасы глины А, В и С составляют 32, 32, 36 усл.eд. Прибыль от реализации 1 кирпича первой марки 5 усл.ед.(в руб.), а второй марки – 8 условных единиц. Составить план производства, обеспечивающий максимальную прибыль.

2. Вероятность того, что в течении одной смены произойдет неполадка станка, равна 0,05. Найти вероятность того, что не произойдет ни одной неполадки в течении трех смен.

3. Три цеха завода производят однотипные детали, которые поступают на сборку в общий контейнер. Известно, что первый цех производит изделий в 2 раза больше второго цеха и в 3 раза больше третьего цеха. В первом цехе брак составляет 6%, во втором - 10%, в третьем - 14%. Для контроля из контейнера берется одно изделие. Какова вероятность того, что изделие окажется стандартным (без брака).

И отдельно

2. Игра проводится до выигрыша одним из двух игроков 2 партий подряд (ничьи исключаются). Вероятность выигрыша партии каждым из игроков равна 0,5. Найти вероятность того, что игра закончится раньше пятой партии

3. 12 отдыхающих, среди которых 2 женщины, случайным образом разбиваются для игры в волейбол по 6 человек. Найдите вероятность того, что обе женщины попадут в одну команду.