математика

1

В пирамиде SABC: треугольник АВС – основание пирамиды, точка S – ее вершина. Даны координаты точек A, B, C, S. 

 А(6;0;0); В(0;-3;0); C(0;0;2); S(4;-3;4).

Сделать чертеж. Найти:

1)         длину ребра АВ;

2)         угол между ребрами АВ и AS;

3)         угол наклона ребра AS к основанию пирамиды;

4)         площадь основания пирамиды;

5)         объем пирамиды;

6)         уравнение прямой АВ;

7)         уравнение плоскости АВС;

8)         проекцию вершины S на плоскость АВС;

9)         длину высоты пирамиды.

2 .     

Дана система линейных уравнени

Доказать ее совместность и решить тремя способами:

1) методом Гаусса;

2) средствами матричного исчисления;

3) по правилу Крамера.

3. Задача 3.

Дано комплексное число a. Требуется: 1) записать число a в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения z3+a=0.

Задача 4.

 Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

.

Задача 5.

Найти производные  данных функций.

Задача 7.

 Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить ее график.