7 вариант. 10 заданий подробно

7 вариант. оформить в ворд подробно. примеры решения заданий в методичке

Вариант 10

1. а) Указать все случаи использования законов сложения и умножения целых неотрицательных чисел при вычислении рациональным способом значения выражения 319+56+81+44+67

Записать используемые законы и объяснить, какие преобразования выражений возможны на их основе. 2. Решите задачу различными арифметическими способами. Выбор действий обоснуйте. Установите, какое свойство (правило) является обобщением приведенных способов решения данной задачи. Проанализируйте: всегда ли задача имеет такое количество арифметических способов решения, если нет, то сформулируйте задачи с измененными данными и дайте полное обоснование решения.

3. Решите задачу и обоснуйте выбор действия, используя терминологию: а) теоретико-множественную; б) принятую в начальном курсе математики. 4. Решите задачу и обоснуйте выбор действия, используя терминологию: а) раскрывающую смысл действий над натуральными числами – результатами измерения величин; б) принятую в начальном курсе математики. 5. На примере сложения чисел 9389 и 835 покажите, какие теоретические положения лежат в основе алгоритма сложения многозначных чисел.

6. Выполнить действия и записать ответ в заданной системе счисления (310247 – 34217)*537 = х3

7. а) Не производя указанных действий над числами, установите, делятся ли на 45 значения выражений: 1) 4365+324+115; 2) 51*43*25*39. 8. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а = 192 и в = 240, используя алгоритм Евклида и каноническое разложение чисел.

9. Докажите или опровергните высказывание: «Все числа из множества {461, 757, 563} являются простыми». 10. Докажите утверждение, используя метод:

а) математической индукции: ("nÎN ) (7 2п - 5) 4;