Динамическое программирование

Необходимо написать программу (с графическим интерфейсом) решающую задачи данного типа (задание на фото во вложениях)

Исходные данные даются произвольные

Язык программирования произвольный

В отчете должно быть:

Введение, постановка задачи, обоснование метода решения, программная реализация, и почему выбрал именно этот язык программирования

У сдавших ребят выходило +-35 страниц

независимое приложение для Windows с графическим интерфейсом, исходный код программы с подробными комментариями, сам алгоритм работы программы