Исследование функции и построение графика

Пункты исследования функции:

1.область определения функции.

2 найти точки пересечения графика с осями координат.

3 найти промежутки, на которых f(x) >0, f(x)<0.

4.выяснить, является ли функция чётной/нечетной/общего вида.

5.найти асимптоты графика функции (наклонные, вертикальные, горизонтальные)

6.найти интервалы монотонности функции.

7.найти экстремумы функции.

8.найти интервалы выпуклосли и точки перегиба графика функции.

9.построить график