Линейная оболочка и линейные пространства

2 задачи по линейной алгебре 1го курса

2. Найдите среди векторов a_1, a_2, a_3, a_4 базис линейной оболочки L(a_1,a_2,a_3,a_4 ) и координаты остальных векторов в этом базисе.

a_1=(2;-1; 1;3;2), a_2=(1;2; 1; -2;1), a_3=(1;-1; 2;-1;3), a_4=(4;-1; 4; 0;6).

3. Доказать, что соответствующее множество образует линейное пространство. Найти базис в этом пространстве (выбор обосновать). Множество векторов пространства R^4 таких, что

{(α,α+β,-α,-β)│α,βϵR}