Решить задачу

Задача 4. В прямоугольный треугольник с катетами а и b вписан эллипс. Найти его полуоси при условии того, что площадь этого эллипса - максимальна.
задача должна сопровождаться подробным описанием метода её решения, принятого алгоритма, анализом результатов. При необходимости текст должен сопровождаться пояснительными чертежами, выполняемыми либо на языке программирования, либо в одном из текстовых редакторов.
После того как будет решения, мне это нужно для написания программы на С++. Но это я могу либо заказать либо сам сделать