Подробно объяснить решение, чтобы было понятно

Подробно объяснить решение, чтобы было понятно, на каких теоремах или свойствах основываеся доказательство. Я интуитивно понимаю ответ, потому что знаю, что xn возрастает, когда меньше 3, и убывает, когда больше 3, но не могу применить теорему о монотонной последовательности, потому что xn может то возрастать, то убывать, то снова возрастать. Хочу быть полностью уверенным, когда буду доказывать решение.