Решить 8 задач

Задача 1
Написать уравнение гармонического движения с амплитудой А=4 см, частотой 8 Гц, ?=?/4рад. Нарисовать график движения. Определить значение ускорения в момент времени t=0 и смещение от положения равновесия материальной точки, совершающей косинусоидальные гармонические колебания,. через 0,05с с начала отсчета времени.
Задача 2
Выведите дифференциальное уравнение собственных колебаний электромагнитного контура без потерь. Индуктивность катушки 0,4 Гн, емкость конденсатора 400 нФ. Определите константы в решении однородного дифференциального уравнения 2-го порядка вида , описывающего колебания заряда в контуре, если при t=0 начальный заряд 2*10-3 Кл, а сила тока 50мкА Определите амплитуду силы тока, амплитуду напряжения на конденсаторе. Нарисуйте векторную диаграмму заряда, силы тока и напряжения. Нарисуйте фазовый портрет данного колебания.
Задача 3
В однородном магнитном поле вращается виток площадью S=0,5м2. Изменяющееся во времени по закону косинуса мгновенное значение пронизывающего виток магнитного потока Ф=0,05 Вб для фазы ?/6. Определить индукцию магнитного поля.
Задача 4
Определить массу m груза на невесомой пружине с жесткостью 20Н/м, если А=0,04м, а в момент прохождения положения равновесия скорость v=0,4м/с
.
Задача 5
Груз, подвешенный на невесомой пружине, совершает гармонические колебания с А=0,08м. Определить жесткость пружины, если её полная энергия W=7,2 *10-2 Дж.
Задача 6
Два одинаково направленных гармонических колебания х1=0,03sin?t, x2=0,05sin?(t+0,5) складываются в одно колебание. Найти амплитуду и фазу результирующего колебания.
Задача 7
Найти уравнение траектории и начертить ее для движения, описываемого уравнениями х=0,02cost?, y=0,04cos?(t+1). Укажите направление движения точки.
Задача 8
Нарисуйте график функции х(t)=0 для -T/4<t<T/4, х(t)=1 для T/4<t<T/2, -T/2<t