Высшая математика ОНЛАЙН 16.12 в 11:50 мск

Сегодня в 11.50 будет кр из 2 ух задач.

Вот какие задачи были год назад (в этом году они будут несколько изменены).

Вариант 1. 1-я задача.

Плотность распределения задана формулой f(x)=с (3-x)^2 при 0<x<6, иначе f(x)=0. Найти константу с, матожидание и дисперсию случайной величины.

Вариант 2. 1-я задача.

Плотность распределения задана формулой f(x)=c x exp(-x) при x>0, иначе f(x)=0. Найти константу с, матожидание и дисперсию случайной величины.

Вариант 3. 1-я задача.

ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ случайной величины задана формулой F(x)= ln(x) при 1<x<e, иначе f(x)=0. Найти матожидание и дисперсию случайной величины.

Вариант 4. 1-я задача.

Пусть случайная величина ksi имеет плотность f(x), матожидание m и дисперсию d. Какое матожидание, дисперсию и плотность будет иметь случайная величина b*ksi +c

a) при b=1

б) в общем случае?

Вариант 1. 2-я задача.

Чему равна сумма собственных чисел корреляционной матрицы?

Вариант 2. 2-я задача.

Пусть дисперсии n случайных величин равны d1,d2,...,dn. Во сколько раз определитель их ковариационной матрицы больше определителя их корреляционной матрицы.

Вариант 3. 2-я задача.

Как изменятся оценки МНК (a0,a1,...,ak) в множественной линейной регрессии, если 1-я переменная раньше показывала градусы по Цельсию, а теперь показывает по Фаренгейту (формула связм температуры по Цельсию и Фаренгейту: tF-32= tC*9/5)?

Вариант 4. 2-я задача.

Как изменятся оценки МНК (a0,a1,...,ak) в множественной линейной регрессии, если прогнозируемая величина ранее измерялась в метрах, а теперь будет измеряться в миллиметрах?