3 Задания по дискретной математике

Задание 1.
В Интернет-магазине приобретается смартфон. Курьер приносит на дом покупателю 5 одинаковых смартфонов, среди которых три (заранее неизвестно какие) бракованные. Покупатель проверяет один за другим, пока не найдет хороший прибор, но делает не более трех попыток. А) Составьте закон распределения случайной величины Х – числа произведенных попыток. Б) Найдите ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Задание 2.
Пачки чая упаковывают автоматически. Масса одной пачки чая распределена по нормальному закону со средним значением веса 185 граммов и средним квадратическим отклонением 7 граммов. Определите вероятность того, что вес случайно выбранной пачки чая отличается от среднего веса по абсолютной величине не более чем на 9 граммов.
Задание 3.
Двумерная случайная величина (Х,У) распределена по закону: Р(Х=1, У=0)=0,15, Р(Х=1, У=2)=0,1, Р(Х=1, У=3)=0,15, Р(Х=2, У=0)=0,19, Р(Х=2, У=2)=0,15, Р(Х=2, У=3)=0,26. А) Составьте законы распределения случайных величин Х и У и найдите их математические ожидания. Б) Найдите ковариацию cov(X,У) и коэффициент корреляции. В) Найдите условную вероятность Р(У=0? Х=2) и условное математическое ожидание М(У? Х=2).