Решить задачи

Контрольная работа по дисциплине
«Эконометрика»
1. Пусть имеется следующая модель регрессии, характеризующая зависимость y от x:
y = 2 + 8x.
Известно также, что R2= 0,25; n = 14. Проведите проверку статистической значимости коэффициента регрессии b при уровне ? = 0,01, если в этом случае tкрит = 3,05.
2. Зависимость y от x описывается следующим уравнением регрессии, построенным по 12 наблюдениям:
y = 2,2 + 0,4x.
При этом доля остаточной вариации в общей вариации составляет 10%.
Оцените коэффициент детерминации и его статистическую значимость при уровне ?=0,05, если в этом случае Fкрит =4,96.
3. Зависимость y от x по данным 27 наблюдений описывается уравнением:
y = 17+2x.
Вычислите 95%-процентный доверительный интервал для параметра регрессии ?, если соответствующее значение критерия Фишера F = 16, а tкрит = 2,06.
4. Коэффициент регрессии показывает:
1) На сколько % изменится в среднем фактор при изменении результата на 1 %.
2) На сколько % изменится в среднем результат при изменении фактора на 1 %.
3) На сколько единиц изменится в среднем результат при изменении фактора на 1 единицу.
4) На сколько единиц изменится в среднем фактор при изменении результата на 1 единицу.
5) Во сколько раз изменится в среднем результат при изменении фактора на 1 единицу.
5. Оценка b значения параметра модели ? является несмещенной, если:
1) Обладает наименьшей дисперсией по сравнению с другими оценками.
2) При n??, вероятность отклонения b от значения ? стремится к 0.
3) Математическое ожидание b равно ?.
4) |b – ?| < ?.
5) b = ?.