Решить 2 задачи по конечным автоматам

№1 Абстрактный синтез конечных автоматов:
Описание:
- Опишите заданный язык регулярными выражениями
- постройте конечный автомат по полученным регулярным выражениям
- опишите заданный язык автоматной грамматикой
Задание:
Произвольная цепочка чередующихся символов 0 и 1, после которой следует «.»; цепочка длины, кратной 3, из символов 0 между двумя символами «.»; два символа «.».
№2. Нисходящий разбор с использованием автоматов с магазинной памятью
Описание:
Проверьте, обладает ли заданная грамматика свойством LL(1), и при необходимости, выполните ее преобразование к этому виду, а затем для полученной таким образом грамматики постройте LL(1)-таблицу разбора.
Задание:
<S::=t()
::= |; <F::=a|a, <E::=i
- аксиома