4 задачи матан

4 задачи на фото, каждая подписана, выполнить следующее:

задача 1. Исследовать числовой ряд на сходимость, применяя подходящий признак сходимости (признаки сравнения; признак Даламбера; интегральный признак Коши).

задача 2. Исследовать знакочередующийся ряд на абсолютную и условную сходимость, применяя признак Лейбница.

задача 3. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда, указать поведение ряда на границе интервала сходимости.

задача 4. Представить функцию рядом Тейлора в окрестности указанной точки и определить интервал сходимости ряда.