Высшая математика, 1 курс, вариант 7

Всего нужно решить 6 задач, для каждой необходимо подробно описать процесс решения, построить графики, если будет требоваться.

Задача 1. Дана система линейных алгебраических уравнений. Требуется решить систему с помощью обратной матрицы.

Задача 2. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Требуется:

а) найти площадь треугольника

б) объём пирамиды и длину высоты из вершины на плоскость

в) записать уравнение плоскости и уравнение высоты

Задача 3. Вычислить пределы

Задача 4. Найти dy/dx для функций

Задача 5. Исследовать функцию и построить её график

Задача 6. С помощью определённого интеграла вычислить площадь области Д, ограниченной заданными линиями