Векторное пространство, базис, размерность

Обозначим J вещественную квадратную матрицу порядка n, в которой первые k элементов на диагонали равны 1, а остальные диагональные элементы равны -1. Убедитесь, что множество всех матриц X∈R^(n*n), которые удовлетворяют XJ + JX^T = 0, является векторным пространством. Найдите один из его базисов и укажите размерность(dim). Зависит ли ответ от k?