Контрольная

Задача №1

Даны три последовательные вершины параллелограмма А(1;-2), В(-2;3), С(5;7). Не находя координаты вершины D, найти:

- уравнение стороны AD;

- уравнение высоты ВК, опущенной из вершины В на сторону AD;

- длину высоты ВК;

- уравнение диагонали BD;

- тангенс угла между диагоналями параллелограмма;

- косинус угла В параллелограмма.

Записать общие уравнения найденных прямых.

Задача №2

Даны точки А(-3;-2;2), В(-1;-3;1), С(-2;0;1), D(1;-1;4).

Найти:

- общее уравнение плоскости;

- расстояние от точки D до плоскости АВС;

- площадь треугольника АВС;

- объём пирамиды DАВС;

- уравнение прямой АВ;

- уравнение прямой, проходящей через точку D параллельно прямой АВ