Теория чисел

5. Постройте кольцо классов вычетов по модулю 7. Докажите, что это действительно кольцо (ассоциативно-коммутативное с единицей ?). Является ли это кольцо полем? Приведите по две системы вычетов: полных и приведенных.
6. Вычислить в 12– ричной системе счисления (х будет обозначать число 10, у будет обозначать число 11, (8х8у71)12 + (98х8)12. Проверить, переведя числа и вычисления в десятичную систему счисления.
7. Найдите длину периода и предпериода десятичной дроби, в которую обращается обыкновенная дробь 1/2100, затем найдите эту дробь.