Математические методы в психологии

1. Задание. Результаты выборочного обследования некоторого количественного признака X на группе испытуемых (n=100) представлены в таблице:
Интервал значений X (90+а)-(94+а) (94+а)-(98+а) (98+а)-(102+а) (102+а)-(106+а) (106+а)-(110+а)
Частота встречаемости 10 26 40 20 4
А) Построить гистограмму f*(x) и эмпирическую функцию распределения F*(x) для анализируемого количественного признака X.
Б) Найти основные числовые характеристики распределений (М, Ме, σ, D).
Вариант 1: а= 1,5; вариант 2: а= 0,5; вариант 3: а= -0,5; вариант 4: а= -1,5; вариант 5: а= 2
2. Задание. Сравнить две выборки по качественно определенному признаку. Обоснуйте выбор статистического критерия.
Вариант 1. В результате исследования уровня агрессивности было установлено, что в выборке мужчин (n=40), высокий уровень агрессивности проявили 23 испытуемых, в выборке женщин (n=55), высокий уровень агрессивности показали 20 испытуемых. Можно ли считать, что мужчины чаще проявляют высокий уровень агрессивности.
Вариант 2. У испытуемых с высоким уровнем экстраверсии (п=45) была выявлена высокая склонность к риску у 26 респондентов, тогда как у лиц с интровертированной направленностью (n=56), склонность к риску выявлена у 18 испытуемых. Можно ли считать, что экстраверты более склонны к риску, чем интроверты.
Вариант 3. В результате исследования основных свойств нервной системы было выявлено, что лица с сильным типом нервной системы (n=56) проявляют более высокий уровень работоспособности, который был зафиксирован у 44 испытуемых, тогда как лица со слабым типом нервной сиcтемы (n =48) показали высокую работоспособность в 12 случаях. Может ли сильный тип нервной системы определять высокую работоспособность.
Вариант 4 . Сравнительный анализ уровня развития социального интеллекта показал, что высокий уровень развития социального интеллекта в выборке мужчин (п=37) проявили 18 респондентов, в женской выборке из 42 респондентов, 28 имеют высокий уровень развития социального интеллекта. Могут ли полученные результаты свидетельствовать о гендерных различиях в уровне развития социального интеллекта.
Вариант 5. В результате исследования уровня тревожности было выявлено, что лица с низким уровнем самооценки (n=24) проявляют высокий уровень тревожности, который был зафиксирован у 14 испытуемых, тогда как у лиц с адекватной самооценкой (n=28), высокий уровень тревожности выявлен у 12 респондентов. Можно ли считать, что у лиц с низким уровнем самооценки чаще проявляется повышенная тревожность по сравнению с лицами с адекватной самооценкой.
3. Задание. Определите связь между оценками качеств личности, входящие в представления человека о своем «Я – реальном» и «Я – идеальном».
Я – реальное
Качества личности Я – идеальное

В-1 В - 2 В - 3 В - 4 В - 5 В-1 В - 2 В - 3 В - 4 В - 5
7 5 4 6 4 Ответственность 7 6 6 7 5
6 2 3 5 5 Общительность 7 5 5 5 5
5 7 4 4 3 Настойчивость 6 5 5 6 7
5 2 1 4 4 Энергичность 5 7 6 5 6
1 2 6 3 2 Жизнерадостность 4 7 7 6 4
2 3 4 2 6 Решительность 6 6 4 5 6
5 2 4 1 1 Терпеливость 3 4 3 4 3