Решить примеры по высшей математике.

1. Доказать сходимость ряда и найти его сумму.
2.Исследовать на сходимость указанные ряды. В пунктах f и g исследовать на абсолютную и условную сходимость.
3. Найти область сходимости рядов
4. Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности указанной точки X(нулевое). Найти область сходимости полученного ряда к этой функции.
5. Вычислить указанную величину приближенно к заданой степенью точности a, воспользовавшись разложением в степенной ряд соответствующим образом подобранной функци.
6. Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислить указанный определённый интеграл с точностью до 0,001.
7. Найти разложение в степенной ряд по степеням х решения дифференциального уравнения (записать четыре первых, отличных от нуля, члена этого разложения.)