Теория вероятности

1. Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадет 6 раз. Определить вероятности того, что цифра выпадет 5 раз.
2. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,3. Куплено 15 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрывавших билетов и соответствующую вероятность.
3. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,7. Определить вероятность того, что число m наступлений событий удовлетворяют следующему неравенству 1) k⩽k1 2) k1⩽k⩽k2 3) k⩾k2 4) k= k1+k2/2. k1=65 k2=75
4. В первой урне 3 белых и 2 чёрных шаров, во второй 4 белых и 4 черных. Из первой во вторую переложено 2 шара, а затем из второй урны извлечён один шар. Определить вероятность того, что выбранный из второй урны шар - белый.
5. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,007. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность 7 сбоев.