Одномерное дискретное случайное блуждание

Симметричное (p=q=1/2) одномерное дискретное случайное блуждание.Движение точки возможно в любое направление от 0(2-100 шагов-длина траектории). Возможно увеличение/уменьшение длины шагов на любом отрезках траектории, но не более трех раз.
Необходимо определить оптимальное количество шагов при котором max траекторий возвращается ИЛИ пересекает 0. В какой пропорции будут увеличиваться траектории возвращающиеся/пересекающие 0 и не вернувшиеся/не пересекающие 0 в зависимости от длины выборки?
На каких участках траектории необходимо увеличение/уменьшение длины шагов для повышения вероятности возвращения или пересечения нуля?