Задача по физике

Ракета приводится в движение импульсным реактивным двигателем, способным в течение очень малого времени сжигать и выбрасывать из сопла m газа, скорость истечения которого относительно ракеты постоянна и равна u. Ракета совершает гравитационный манёвр, то есть проходит вблизи некоторой планеты, ускоряясь за счёт её притяжения. В нижней точке траектории скорость ракеты относительно планеты оказывается равна u, и в этот момент двигатель даёт импульс на ускорение, увеличивающий скорость в направлении движения. Оказывается, что приращение кинетической энергии ракеты, к которому приводит такой импульс, на ΔK больше аналогичного приращения если двигатель включается на старте, когда ракета неподвижна. Считая, что масса ракеты в обоих случаях была одинакова и равна M, найдите u.
Теперь найдите чему равна эффективность движителя ракеты в нижней точке гравитационного манёвра? Назовём эффективностью движителя ракеты отношение приращения кинетической энергии ракеты к работе газа, расширяющегося во время импульса.
Дайте ответ для m = 800.0 кг, M = 570.0 т и ΔK = 26.0 ГДж в м/с с точностью до целых
Также нужно решение задачи в общем виде