Задачи по управленческой экономике

1. Фирма «Fisco Farms» является сравни¬тельно мелким производителем шерсти в Новой Зеландии. Функция общих за¬трат фирмы имеет следующий вид:
ТС= 6500 – 600Q + 20Q2,
где Q – вес шерсти в центнерах США (100 фунтов); ТС – общие затраты (в долл.).
Если рыночная цена шерсти равна 10 долл. за фунт, определите для фирмы «Fisco Farms»
а. объем производства и цену, соответствующие максимальной прибыли;
б. максимальную общую прибыль;
в. АТС для объема производства, соответствующего максимальной прибыли.
г. Если цены на шерсть упадут до 5 долл. за фунт, а затраты фирмы не изме¬нятся, будет ли выгодно ей продол¬жать свою деятельность?
д. Опишите условие долгосрочного равновесия на покупательном рынке; как достигается такое равновесие?
е. Чему равны АТС и объем производст¬ва фирмы «Fisco Farms» после дости¬жения долгосрочного равновесия?
2. Благодаря низким затратам «Sharpit Manufacturing Сompany» доминирует на рынке затачивателей для карандашей. Отдел по исследованию рынка полагает, что функция спроса на фирменный затачиватель компании имеет вид: Q = 600 – 0,5Р,
где Q – объем производства (в шт.); Р – цена за штуку (в долл.)
По данным производственного отде¬ла функция общих затрат имеет вид: ТС = 50 000 + Q2.
а. Рассчитайте объем производства и цену, соответствующие максимальной прибыли.
б. Рассчитайте прибыль, соответствующую этому объему производства.
в. Рассчитайте объем производства, позволяющий получить максимальный доход, а также прибыль, соответствующую этому объему производства.
г. Каковы объем производства и прибыль, соответствующие минимальным средним общим затратам?
д. Какова эластичность спроса для цены, обеспечивающей максимальную прибыль?
3. «Асе MiniComp Сотраnу» разработала компактный компьютер, который помещается в обычный кейс. Вначале конкуренция на рынке отсутствовала. Были получены следующие оценки функций спроса и общих производственных затрат:
Q = 3000 – 2Р; ТС= 250 000 + 650Q,
где Q – объем производства компью¬терных систем; Р – цена одной компьютерной системы (в долл.); ТС – общие затраты.
а. Для данных функций спроса и общих производственных затрат рассчитайте объем производства и цену, соответствующие максимальной прибыли.
б. Определите для данных функций спроса и общих производственных затрат объем производства и цену, позволяющие получить максималь¬ный доход, а также прибыль, соответ¬ствующую этому объему производст¬ва.
в. Прошло несколько лет, и на рынке появилось много взаимозаменяемых товаров, хотя и существовала определенная дифференциация. Из-за конкуренции объем продаж компании «Асе MiniComp» снизился, а кривая спроса сместилась параллельно самой себе так, что показывает отсутствие экономической прибыли. Предполагая, что функция затрат компании осталась прежней, определите ее но¬вые функцию спроса, объем производства и цену в условиях равновесия.