задача по сопромату

1. Для заданной схемы балки построить эпюры M и Q.
2. Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать двутавровое сечение балки, приняв допускаемое напряжение [ σ ] = 160 МПа, и построить эпюру σ в опасном сечении балки.
3. Проверить прочность балки по касательным напряжениям, приняв допускаемое напряжение [ τ ] = 100 МПа и построить эпюру τ в стенке двутавра для опасного сечения балки.
4. Проверить прочность балки по III и IV теориям прочности.
5. УИРС: В соответствии с п.2 задания подобрать стальную балку прямоугольного сечения при соотношении его высоты и ширины h/b=2; определить экономию металла при замене балки прямоугольного сечения на двутавровую балку.
Исходные данные:
a=2 (m)
b=4 (m)
c=2 (m)
d=3 (m)
P1=20 кН
P2=40 кН
М1=0 кНм
М2=40 кНм
q1=10 кН/м
q2=20 кН/м