Контрольная по Математики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Элементы векторной алгебры, аналитической геометрии и линейной алгебры

1.1.81–1.1.90. Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4. Найти площадь грани А1А2А3 и объем пирамиды. Сделать чертеж.
1.1.71. А1 (4; 2; 5), А2 (0; 7; 2), А3 (0; 2; 7), А4 (1; 5; 0) .
1.1.72. А1 (4; 4; 10), А2 (4; 10; 2), А3 (2; 8; 4), А4 (9; 6; 4) .
1.1.73. А1 (4; 6; 5), А2 (6; 9; 4), А3 (2; 10; 10), А4 (7; 5; 9) .
1.1.74. А1 (3; 5; 4), А2 (8; 7; 4), А3 (5; 10; 4), А4 (4; 7; 8) .
1.1.75. А1 (10; 6; 6), А2 (-2; 8; 2), А3 (6; 8; 9), А4 (7; 10; 3) .
1.1.76. А1 (1; 8; 2), А2 (5; 2; 6), А3 (5; 7; 4), А4 (4; 10; 9) .
1.1.77. А1 (6; 6; 5), А2 (4; 9; 5), А3 (4; 6; 11), А4 (6; 9; 3) .
1.1.78. А1 (7; 2; 2), А2 (5; 7; 7), А3 (5; 3; 1), А4 (2; 3; 7) .
1.1.79. А1 (8; 6; 4), А2 (10; 5; 5), А3 (5; 6; 8), А4 (8; 10; 7) .
1.1.80. А1 (7; 7; 3), А2 (6; 5; 8), А3 (3; 5; 8), А4 (8; 4; 1) .

2.1.21. Составить уравнение перпендикуляра, проходящего через середину отрезка , если ; . Сделать чертеж.
2.1.22. Составить уравнение прямой, проходящей через т. параллельно прямой . Сделать чертеж.
2.1.23. Составить уравнение прямой, проходящей через т. перпендикулярно прямой . Сделать чертеж.
2.1.24. Составить уравнение перпендикуляра, проходящей через середину отрезка , если ; . Сделать чертеж.
2.1.25. Составить уравнение прямой, проходящей через т. и параллельной прямой . Сделать чертеж.
2.1.26. Составить уравнение прямой, проходящей через т. и параллельной прямой . Сделать чертеж.
2.1.27. Составить уравнение перпендикуляра, проходящего через середину отрезка , если ; . Сделать чертеж.
2.1.28. Составить уравнение прямой, проходящей через т. и параллельной прямой . Сделать чертеж.
2.1.29. Составить уравнение прямой, проходящей через т. и перпендикулярной к прямой . Сделать чертеж.
2.1.30. Составить уравнение перпендикуляра, проходящего через середину отрезка , если ; . Сделать чертеж.

2.1.51. Составить уравнения прямой, проходящей через т. и и указать какая из т. лежит на этой прямой:
а) ; б) ; в) ; г) ;
д) . Сделать чертеж.
2.1.52. Составить уравнения прямой, проходящей через т. и и указать какая из т. лежит на этой прямой:
а) ; б) ; в) ; г) ;
д) . Сделать чертеж.
2.1.53. Составить уравнения прямой, проходящей через т. и и указать какая из т. лежит на этой прямой:
а) ; б) ; в) ; г) ;
д) . Сделать чертеж.
2.1.54. Составить уравнения прямой, проходящей через т. и и указать какая из т. лежит на этой прямой:
а) ; б) ; в) ; г) ;
д) . Сделать чертеж.
2.1.55. Составить уравнения прямой, проходящей через т. и и указать какая из т. лежит на этой прямой
а) ; б) ; в) ; г) ;
д) . Сделать чертеж.
2.1.56. Составить уравнения прямой, проходящей через т. и и указать какая из т. лежит на этой прямой
а) ; б) ; в) ; г) ; д) . Сделать чертеж.
2.1.57. Составить уравнения прямой, проходящей через т. и и указать какая из т. лежит на этой прямой
а) ; б) ; в) ; г) ; д) . Сделать чертеж.
2.1.58. Составить уравнения прямой, проходящей через т. и и указать какая из т. лежит на этой прямой
а) ; б) ; в) ; г) ; д) . Сделать чертеж.
2.1.59. Составить уравнения прямой, проходящей через т. и и указать какая из т. лежит на этой прямой
а) ; б) ; в) ; г) ;
д) . Сделать чертеж.
2.1.60. Составить уравнения прямой, проходящей через т. и и указать какая из т. лежит на этой прямой
а) ; б) ; в) ; г) ; д) . Сделать чертеж.

2.2.1. Составить уравнение и построить линию, расстояния каждой точки которой от начала координат и от точки А(5; 0) относятся как 2:1. Сделать чертеж.
2.2.2. Составить уравнение и построить линию, расстояние каждой т