Задачи по математике

Вариант 31

1. Решить систему уравнений методом Гаусса

2. Вычислить определитель четвертого порядка: .

3. При каком ранг матрицы равен 2 .

4. В треугольнике , у которого найти длины сторон треугольника, высоту , медиану , площадь треугольника.
5. В точке, лежащей на окружности , провести касательную к данной окружности.
6. Определить вид кривой и построить ее: .
7. На параболе найти точку, фокальный радиус который равен 9. Уравнение параболы.
8. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой .
9. Найти угла треугольника , если .
10. Найти объем тетраэдра, заданного вершинами .

Контрольные вопросы

1. Что называется определителем второго порядка?
2. Каким свойством обладают коллинеарные вектора на плоскости?
3. Что такое эллипс? Каковы его основные характеристики?