Ишангалиева. ТОЭ

Задача. Для электрической схемы, изображенной на рис.2.1, выполнить следующее:
1. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в двух формах: а) дифференциальной; б) символической
2. Определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях, воспользовавшись одним из методов расчета линейных электрических цепей.
3. По результатам, полученным в п. 2, определить показания ваттметра двумя способами: а) с помощью выражения для комплексов тока и напряжения на ваттметре; б) по формуле UIcos φ. С помощью векторной диаграммы тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр, пояснить определение угла φ = φu - φi.
4. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов. При этом потенциал точки a, указанной на схеме, принять равным нулю.
5. Построить круговую диаграмму для тока в одном из сопротивлений цепи при изменении модуля этого сопротивления в пределах от нуля до бесконечности. Сопротивление, подлежащее изменению, отмечено в таблице звездочкой (*). На схеме следует его перечеркнуть стрелкой.
6. Пользуясь круговой диаграммой, построить график изменения тока в изменяющемся сопротивлении в зависимости от модуля этого сопротивления.
7. Используя данные расчетов, полученных в п.2 или 5, записать выражения для мгновенного значения заданного тока или напряжения. Построить график зависимости указанной величины от wt.
8. Полагая, что между любыми двумя индуктивными катушками, расположенными в различных ветвях схемы заданной схемы, имеется магнитная связь при коэффициенте взаимной индукции, равном M, составить в общем виде систему уравнений по законам Кирхгофа для расчета токов во всех ветвях схемы, записав ее в двух формах: а) дифференциальной;
б) символической.
Указания: 1. Ориентируясь на ранее принятые направления токов в ветвях, одноименные зажимы индуктивных катушек выбрать по своему усмотрению так, чтобы было их встречное включение, и обозначить на схеме эти зажимы звездочками (точками).
2. В случае отсутствия в заданной схеме второй индуктивности вторую катушку ввести дополнительно в одну из ветвей, не содержащих L.

L1=0,7
L3=2,7
C1=1,6*
C3=∞
R1,2,3=65
f=1400
Em1=140
φ1=0
Em3=300
φ3=45

В табл. 8.2 приведены амплитудные значения и начальные фазы в градусах источников ЭДС Emi и φi. Мгновенное значение ЭДС

ei = Emi sin(ω t+ φi).