теория вероятности и мат статистика

Вариант №1

1. Из трех орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания при одном выстреле только из первого орудия равна 0,7, из второго – 0,6, из третьего - 0,8. Найти вероятность того, что: !) хотя бы один снаряд попадет в цель; 2) только два снаряда попадут в цель; 3) все три снаряда попадут в цель.
2. Закон распределения дискретной случайной величины Х задан в виде таблицы, в первой строке которой указаны возможные значения случайной величины Х, а во второй строке – вероятности возможных значений . Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.

10 12 20 25 30

0,1 0,2 0,1 0,2 0,4

3. Задана непрерывная случайная величина Х функцией распределения F(x).
Требуется : 1) найти плотность распределения вероятностей f(x); 2) схематично построить графики f(x) и F(x); 3) найти математическое ожидание и дисперсию Х.
F(x)=

4. Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Написать плотность распределения вероятностей и схематично построить ее график. Найти верочтность того, что Х примет значение из интервала ( .
a=6, , .

5. Заданы среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х, выборочная средняя и объем выборки n. Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания а с заданной надежностью
n = 100;
подробное решение