Линейное программирование - контрольная

Придумать оригинальную содержательную задачу линейного программирования с двумя переменными и двумя ограничениями.
1. Дать графическую интерпретацию задачи: а) построить множество планов; б) найти крайние точки множества планов; в) найти оптимальный план.
2. Определить, какие ограничения для оптимального плана являются активными, какие неактивными.
3. Привести задачу к канонической форме. Найти все опорные планы. Сопоставить множество опорных планов с множеством крайних точек.
4. Решить задачу симплексным методом (вручную, с калькулятором). Привести все промежуточные таблицы.
5. Показать, как в процессе симплексного метода происходит переход от одной крайней точки множества планов к соседней.
6. Записать задачу, двойственную исходной. Выписать пары двойственных условий.
7. Дать графическую интерпретацию двойственной задачи. Найти графически ее решение.
8. Убедиться, что решение двойственной задачи находится в заключительной симплексной таблице прямой задачи.
9. Убедиться. что для двойственной пары задач выполняется первая теорема двойственности
10. Убедиться. что для оптимальных планов двойственной пары задач выполняется вторая теорема двойственности.
11. Дать экономическую интерпретацию двойственных переменных.
Примечания.
Оформить в виде одного Word-файла со всеми встроенными картинками.
Работа должна быть оригинальной.
Пример выполнения прилагается