Исследование операций 3

Из четырех видов кормов необходимо составить рацион, в состав которого должно входить не менее в1 ед. вещества А, в2 ед. вещества В и в3 ед. вещества С. Количество единиц вещества, содержащегося в 1 кг корма каждого вида, указано в соответствующей таблице. В ней же приведена цена 1 кг корма каждого вида.

1) Составить рацион, содержащий не менее нужного количества указанных питательных веществ и имеющий минимальную стоимость.
2) Определите, все ли виды кормов входят в рацион, ценность дополнительной единицы каждого питательного вещества и его приоритет при решении задач уменьшения стоимости рациона.
3) Определите суммарную стоимостную оценку питательных веществ в единице каждого корма. Использование какого вида корма невыгодно?
4) Содержание какого из питательных веществ превышает заданный минимальный уровень и на сколько?
5) Определите максимально возможное уменьшение содержания каждого из питательных веществ в рационе, при котором структура рациона остается без изменений.
6) На сколько уменьшится стоимость рациона и используемое количество кормов при снижении минимального уровня потребления питательного вещества В до Z ед.?
7) Определите интервал изменения цен на каждый вид корма, при котором сохраняется структура рациона.
8) Возможно ли сделать выгодным использование корма, не вошедшего в рацион. Как (продемонстрировать 2 варианта: изменение цены, изменение состава корма)?
9) На сколько увеличится стоимость рациона при принудительном включении в рацион 1 кг нерентабельного вида корма?
10) На сколько нужно снизить минимальный уровень потребления каждого из питательных веществ, чтобы уменьшить стоимость рациона на 10%?

Условие:

Вещество Количество единиц вещества,
содержащегося в 1 кг корма каждого вида
1 2 3 4
A 10 5 7 6
B - 7 8 9
C 20 7 12 -
Цена 1 кг корма (руб) 9 11 12 10
Вектор* В = (400,180,200); Z = 30