теория игр

1) Найти решение матричной игры, заданной платежной матрицей
.

2) Найти решение матричной игры, заданной платежной матрицей
.

3) Графическим способом найти решение игры, заданной матрицей выигрышей
.

4) Заменить исходную матрицу выигрышей на матрицу меньших размеров

.

5) Найти решение матричной игры, заданной платежной матрицей
.

6) Завод намечает производство локомотивов. Имеется четыре проекта Ai (i=1,2,3,4). Определена экономическая эффективность aij каждого проекта в зависимости от рентабельности производства по истечении трех сроков Pj (j=1,2,3). Pj рассматриваются как некоторые состояния «природы». Значения экономической эффективности (в млн. у.е.) для различных проектов и состояний «природы» приведены в таблице
Проекты Состояния природы
P1 P2 P3
А1 20n 25n 15n
А2 25n 24n 10n
А3 15n 28n 12n
А4 9n 30n 20n

Выбрать для производства лучший проект локомотива, используя критерии Бейеса-Лапласа (вероятностный) при заданном распределении вероятностей состояний природы Р=(2/5;1/5;2/5), Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица при 0,5. Сравнить решения и сделать выводы.

N=6