Теория вероятностей.

1. Из 20 сбербанков, 10 расположены за чертой города. Для обследования случайным образом отобрано 5 сбер¬банков. Какова вероятность того, что среди отобран¬ных окажется в черте города: а) 3 сбербанка; б) хотя бы один?

2. Вероятность изготовления изделия с браком на данном предприятии равна 0,04. Перед выпуском изделие под¬вергается упрощенной проверке, которая в случае без¬ дефектного изделия пропускает его с вероятностью 0,96, а в случае изделия с дефектом — с вероятностью 0,05. Определить: а) какая часть изготовленных изделий выходит с предприятия? б) какова вероятность того, что изделие, выдержавшее упрощенную проверку, бракованное?

3. В среднем по 15% договоров страховая компания вы¬плачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из десяти договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы: а) три договора; б) менее двух договоров.