Контрольная математика

для 1 задания : Самостоятельно, не используя правила Лопиталя и разложения в ряд Тейлора, найти четыре предела.

задачи 21 б) 18 в) 7 в) 18 а

2 задание:Найти две производных из части I и одну производную второго порядка из части II

из I-13 б) , из II - 16 а) и III -18

3 задание:

Провести исследование функции..

Исследование функции необходимо провести по следующим пунктам:

1. Область определения функции (ООФ).

2. Область изменения функции (ОИФ).

3. Периодичность функции.

4. Четность или нечетность функции.

5. Монотонность функции.

6. Точки пересечения с осями координат:

а) с осью ОY(х=0); б) с осью OX(y=0).

7. Интервалы знакопостоянства.

8. Интервалы монотонности и экстремумы функции.

9. Интервалы выпуклости и точки перегиба.

10.Асимптоты.

11.Построить график функции (Допускается читаемый рисунок "от руки" сканировать и вставить в отчёт)

Задание: 11 б)

Задание 4

Самостоятельно найти стационарные точки функции нескольких переменных и исследовать их на экстремум и пример к этому заданию.

Задание номер 15.