Задачи на языке С

На языке С с пояснениями

1) Вычислить определенный интеграл от функции f(х) на промежутке [a, b] методом Симпсона.

f(x)=(sin^x)x, a=-5, b=-3. (sin в степени х от х)

Число разбиений n = 10; 20; 60; 100.

2)Вычислить определенный интеграл от функции f(х) на промежутке [a, b] методом трапеций.

f(x)=sqrt(x^2)*cos(x), a=-3, b=3. (кв.корень х в квадрате)

Число разбиений n = 15; 20; 150; 650.

3)Решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения

y'=f(x,y) на промежутке [a,b] методом Эйлера:

y'=((2xy)/(1+(x^2)))+1+(x^2), y(a)=3, a=1, b=2.

Точное решение задачи:

y(x)=((x^2)+1)*(x+0,5)

4)Решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения y' , = f(x,y) на промежутке [a, b] методом Рунге – Кутты четвертого порядка точности:

y’=((x+1)/x)*(e^x)-(y/x), y(a)=e, a=1, b=2.

Точное решение задачи:

y(x)=(e^x)

5)Найти решение нелинейного уравнения методом Ньютона:

F(x)=sqrt(x)+ln(x)+sin(4x)-2,  xϵ[2.2, 2.8]

F(x)=x+sqrt(x)+cos(2x)-3, xϵ[1.5, 2.5]