Задачи на стыке ДУ и механики

Решать задания для исследовательской работы по дифференциальным уравнениям варианты:7,13 ( каждый вариант в отдельном файле word). В формулировке задания указано, что требуются так же некоторые знания из классической механики. Если при решении будете использовать литературу, то, пожалуйста, укажите какую. Желательно подробно расписать решение, используя элементы теории, где это необходимо.