Программа С++, VS 15/17. Бинарные деревья

Написать программу для вычисления арифметического выражения, содержащего целые числа, скобки и знаки операций +, –, *, / (деление нацело), % (целочисленный остаток от деления), ^ (возведение в степень), SHL (побитовый сдвиг влево), SHR (побитовый сдвиг вправо), AND (побитовая конъюнкция), OR (побитовая дизъюнкция), XOR (побитовое исключающее ИЛИ) NOT (побитовое отрицание).

Приоритеты операций:

1)    NOT

2)    ^, SHL, SHR

3)    *, /, %, AND

4)    +, -, OR, XOR

При выполнении побитовых операций считать, что все числа 8 разрядные и отрицательные числа хранятся в дополнительном коде.

Максимальный уровень вложенности скобок равен 10. Так, ваша программа, например, должна уметь подсчитать значения следующего выражения: (3+23/2–(22%12+3*-12 SHR 2)+(1 SHL 2–(12 AND 8-(1–2)+3 OR -8)))–NOT(12 XOR 7+6)

 и вывести пошагово процесс вычисления с указанием внутреннего машинного представления для побитовых операций.

Для подсчета и хранения арифметического выражения использовать бинарное дерево.

Пример выходных данных (для приведенного выше выражения):

23 / 2 = 11

3 + 11 = 14

22 % 12 = 10

-12 (1111 0100) SHR 2 = -3 (1111 1101)

3 * (-3) = -9

10 + (-9) = 1

14 - 1 = 13

1 (0000 0001) SHL 2 = 4 (0000 0100)

12 (0000 1100) AND 8 (0000 1000) = 8 (0000 1000)

1 - 2 = -1

8 - (-1) = 9

9 + 3 = 12

12 (0000 1100) OR -8 (1111 1000) = -4 (1111 1100)

4 - (-4) = 8

13 + 8 = 21

12 (0000 1100) XOR 7 (0000 0111) = 11 (0000 1011)

11 + 6 = 17

NOT (17 (0001 0001)) = -18 (1110 1110)

21 - (-18) = 39